Modelli deterministici e modelli stocastici nella previsione meteorologica ed in quella climatologica.

Cercherò di tracciare qui una differenza fondamentale in meteo-climatologia – quella appunto tra modelli deterministici e modelli stocastici – facendo attenzione alle loro specificità e alle loro possibili interpolazioni.

La differenza fondamentale innanzitutto: i modelli deterministici usati in meteorologia per la previsione del tempo – sono modelli che da vent’anni a questa parte hanno assolutamente rivoluzionato questa scienza – non sono nient’altro che modelli fisico-matematici che tentano di prevedere l’evoluzione di un sistema (quello atmosferico) a breve (3 gg.), media (5 gg.), lunga e lunghissima scadenza (10 gg. e più) basandosi sulla risoluzione di equazioni fisico-matematiche, quella della fisica e della meccanica classica e della termodinamica. La peculiarità di questo tipo di modelli (ogni appassionato o meteorologo ne ha sotto gli occhi innumerevoli esempi: Gfs, Nogaps, Ukmo ecc., ecc.) è di avere bisogno esclusivamente di una gran moltitudine di dati numeri iniziali, ottenuti nella fattispecie attraverso l’analisi minuziosa dello stato dell’atmosfera in un determinato luogo, continente o sull’intero pianeta, attraverso palloni-sonda, analisi radar e altra strumentazione, i quali, inseriti nel sistema di equazioni vengono tradotti in un’analisi di previsione, ossia di sviluppo, di quel sistema entro le 24, 48, 72 ore e più.

La peculiarità di un modello stocastico, al contrario del modello deterministico, è di essere un modello probabilistico: in riferimento ad un unico parametro, generalmente quello del tempo, si raccolgono determinati dati risalenti al passato, quindi dati di natura statistica, correlati a più variabili casuali; per ogni singola variabile viene ad essere fatto, al tempo “t”, un vero e proprio calcolo probabilistico, e una volta ricostruita per tutte le variabili, per così dire, la “storia passata probabilistica” nell’evoluzione di un sistema o nell’accadimento di un determinato episodio, essa viene introdotta nel modello stocastico per prevederne la ragionevole evoluzione, probabilistica, futura.

La differenza, a questo punto, è evidente: il primo modello è deterministico, ossia procede su dati numerici presenti, certi, a prevedere l’evoluzione nel tempo del sistema dell’atmosfera, e compie tutto ciò fondamentalmente risolvendo delle equazioni lineari verso una sola soluzione, per ogni punto dello spazio considerato; il modello stocastico, invece, proietta, per così dire, dati probabilistici passati di un insieme di variabili, per un determinato spazio, in un tempo futuro, grazie alla soluzione puramente probabilistico-statistica di equazioni e variabili del modello. Per questo è necessario conoscere la storia del sistema (del clima, ad esempio) per poter prevederne l’evoluzione probabile futura. Il modello deterministico utilizza per le sue variabili valori numerici assoluti, certi; quello stocastico usa invece variabili casuali, innumerevoli, e che, per questo, hanno solo un valore probabile, non certo ed univoco.

La differenza fondamentale, però, consiste forse in questo: per i modelli deterministici è assolutamente indifferente, ai fini della previsione, conoscere la probabilità che un determinato evento ha avuto nel passato: l’importante è conoscere, numericamente, lo stato dell’atmosfera in un determinato spazio-tempo; per fare un esempio: se devo fare una previsione per il 21 marzo 2010, a niente mi serve sapere come l’atmosfera si è comportata negli ultimi 100 o più anni in corrispondenza di quella data, in Italia; devo, più plausibilmente, conoscere dati numerici che, inseriti nel sistema di equazioni della meccanica e della termodinamica, mi consentono di capire come evolveranno valori come pressione, temperatura, venti, precipitazioni, formazione di fronti ecc., ecc. Per il modello stocastico, al contrario, è proprio necessaria la conoscenza di quella storia passata.

Ora, la scienza della meteorologia, nel prestare il suo servizio, deve necessariamente astrarre dall’uso dei modelli stocastici: questi ultimi sono molto più utili, per esempio, nella climatologia: oggi siamo alla presenza di un vero e proprio abuso di modelli stocastici climatologici sul possibile clima futuro del pianeta. Ebbene, essi, se per un verso impiegano pure in larga parte modelli deterministici, sono fondamentalmente dei modelli stocastici, in quanto simulano la possibile evoluzione del clima e dell’atmosfera anche  sulla base della conoscenza delle condizioni passate stanti certe condizioni probabili passate.

Da un punto di vista schiettamente fisico, dunque, la meteorologia deve assolutamente astrarre da una possibile premessa: che l’atmosfera ripresenti ricorsivamente determinate condizioni più o meno identiche al tempo “t” nello spazio “s”. Se possiamo chiamare questa ricorsività memoria dell’atmosfera, dobbiamo concludere che la meteorologia lavora sulla base necessaria di una premessa, quella per cui l’atmosfera non ha memoria, e ciò per un motivo essenziale: per quanto complessi, i modelli deterministici, per poter essere stilati, non possono compendiare indefinite variabili, quelle numeriche e quelle casuali insieme, ma devono fermarsi solo alle prime per poter essere sufficientemente maneggevoli – ossia poter evolvere non verso più soluzioni, ma verso un’unica soluzione. Essi devono essere, cioè, nei rispetti della realtà, necessariamente più poveri della stessa: è questo il motivo fondamentale per cui un modello deterministico non riesce a stare dietro all’evoluzione del sistema-atmosfera al di là dei 5-7 giorni; anzi: in linea di principio si può pensare che anche una carta modellistica a 6 ore non è assolutamente una perfetta ritraduzione matematica della realtà da attendersi e che poi si verifica, altrimenti questi modelli non sbaglierebbero mai, né i loro valori sarebbero valori “medi”, né vi sarebbero differenze tra l’uno e l’altro modello.

Dell’utilità dei modelli stocastici già s’è detto. Della loro non necessarietà per la previsione fisico-matematica pure. Ora, è possibile pensare ad una orizzonte futuro della meteorologia in cui i modelli stocastici possano venire usati non dentro il modello fisico-matematico deterministico ma accanto ad esso per una migliore, sinottica, descrizione degli eventi meteo climatici?

Penso che ciò sia possibile, almeno in un senso, che qui proverò a chiamare meteorologia fenomenologica, ossia quella meteorologia che, accanto all’uso di modelli deterministici puri, potrebbe avvalersi della conoscenza del passato per descrivere il presente, senza limitarsi ad un’arida descrizione dell’evento meteo da attendersi.

Proviamo a fare un esempio concreto: in alcuni miei precedenti articoli, ho fatto riferimento al concetto di memoria atmosferica, un concetto che vuole catturare l’evidenza per cui determinati fenomeni si presentano sempre, a volte con precisione giornaliera impressionante, sempre in determinati periodi o, appunto, giorni. Si considerino le recenti precipitazioni, sul alcune località quasi alluvionali, che hanno riguardato l’intero arco ionico – Salento incluso; se ne vedano qui di seguito i valori per il Salento (giorni 9-10 marzo 2010; ringrazio Francesco Marasco, collaboratore di Supermeteo, per avermi fornito questi dati pluviometrici):

Il modello deterministico, per il giorno 10/03/2010, pronosticava una situazione quale quella seguente (fonte Gfs):

(i valori del Leccese risultano sovrapponibili quantitativamente a quelli della Valle d’Itria e del brindisino qualora si aggiungano le precipitazioni, anch’esse corpose, del giorno 8 marzo, che hanno riguardato solo il Leccese). Valori assolutamente simili si riscontrano per il 10-13 marzo 2006, per il 6-11 marzo 2004, per il 9-10 marzo 2002, per il il 9-11 marzo 1996; è plausibile pensare che se si disponesse di dati anteriori la probabilità di trovare eventi precipitativi assai cospicui sul nostro territorio in questo periodo è abbastanza alta. Lo stesso dicasi per altri periodi o giorni dell’anno, quali il 30 novembre, il 5 settembre, il 26 settembre, i giorni immediatamente successivi al Ferragosto, gli ultimi giorni dell’anno, il 9-11 gennaio o l’inizio di Febbraio.

Al meteorologo che fa le previsioni per i due o tre giorni a seguire a niente importa sapere tutto ciò; ma se si vuol pensare ad un tipo diverso, più accattivante e, forse anche scientificamente più ampio, di meteorologia, dati come quelli prima menzionati potrebbero acquisire un’utilità impensata.

Anselmo Caputo

Collaboratore SuperMeteo.com

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